SSC CGL 20201)राम और श्याम एक कार्य को क्रमशः \(6{ 2\over 3}\) दिन और 15 दिन में पूरा कर सकते हैं । वे 4 दिनों तक एक साथ काम करते हैं, और फिर राम चला जाता है । राम के जाने के बाद श्याम शेष कार्य को अकेले कितने दिनों में पूरा करेगा ?
2 दिन
let the work be 1
work done by Ram in 1 day = \({3 \over 20}\)
work done by Shyam in 1 day = \({1 \over 15}\)
let the shyam completes work in x days after ram leaves.
\(({3\times 4 \over 20}) + ({x+ 4 \over 15}) = 1\)
solving above equation x = 2 days.
SSC CGL 20202)A, B और C व्यक्तिगत रूप से एक कार्य को क्रमशः 24 दिन, 16 दिन और 32 दिनों में पूरा कर सकते हैं । यदि A और C काम शुरू करते हैं और 6 दिनों के लिए काम करते हैं और छोड़ देते हैं, तो शेष कार्य को पूरा करने के लिए B द्वारा आवश्यक दिनों की संख्या है |
9
Let the total work be 96 units.
( LCM of 24, 16 and 32 is 96.)
Efficiency of A = work/time = 96/24 = 4;
Efficiency of B = 96/16 = 6;
Efficiency of C = 96/32 = 3;
Efficiency of A and C = 4 + 3 = 7;
Work done by A and C in 6 days = 7 x 6 = 42 units;
Remaining work = 96 - 42 = 54 units;
Time taken by B to complete 54 units work = 54/6 = 9 days
SSC CGL 20203)आठ व्यक्ति एक कार्य को 20 दिनों में समाप्त कर सकते हैं । 5 दिनों के बाद उनसे अगले 8 दिनों में काम पूरा करने का अनुरोध किया गया । उस काम को पूरा करने के लिए कितने और व्यक्तियों को समूह में शामिल किया जाना चाहिए ?
7
Total work = number of persons x time = 8 x 20 = 160;
Work done in 5 days = \( 8\times 5\) = 40;
Remaining Work = 160 - 40 = 120;
According to question,
Number of man x time = 120;
Number of man x 8 = 120;
Number of man = 120/8 = 15;
Number of persons should join the group = 15 - 8 = 7
SSC CGL 20204)A एक काम को 6 दिनों में कर सकता है । B इसे 9 दिनों में कर सकता है । C की सहायता से उन्होंने कार्य को 3 दिनों में पूरा किया । C अकेला उस कार्य को कितने दिनों में कर सकता है ?
18
C's 1 day's work = (A+B+C)'s 1 day's work - (A+B)'s 1 day's work = \({1\over3}-({1\over6}+{1\over9})={1\over18}\);
C, alone can do work in 18 days.
SSC CGL 20205)यदि 18 पुरुष किसी खेत को 35 दिनों में काट सकते हैं, तो 21 पुरुष उसी खेत को कितने दिन में काट सकते हैं ?
30
\(M_1D_1=M_2D_2\); ⇒ 18 x 35 = 21 x \(D_2\); ⇒ \(D_2 =30 days\)
SSC CGL 20206)किसी अनुबंध को 75 दिन में पूरा करना है और 187 पुरुष को प्रति दिन 15 घंटे कार्य करना है । 65 दिन के बाद, कार्य का \(2\over5\) भाग पूरा होता है । अब यदि प्रत्येक पुरुष प्रति दिन 17 घंटे कार्य कर रहा है, तो कार्य को समय पर पूरा करने के लिए, कितने और पुरुष नियुक्त किए जाने चाहिए ?
528
Remaining work = \(1 - {3\over5} = {2\over5}\); Remaining time = 75 - 65 = 10 days; \({M_1D_1T_1\over W_1}={M_2D_2T_2\over W_2}\); ⇒ \({187\times65\times15\over{3\over5}}={M_2\times10\times17\over{2\over5}}\); ⇒ \(M_2=715\);
So number of additional men = 715 - 187 = 528
SSC CGL 20207)दस पुरुष या बारह महिलाएं उसी काम को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं । यदि 5 पुरुष और 2 महिलाएं एक साथ काम करते हैं, तो काम को पूरा करने में उन्हें कितने दिन लगेंगे ?
15
Let the work be 1 and work done by 1 men in 1 day = \(1\over M\) & by 1 women in 1 day = \(1\over W\); then \({10\times10\over M} = 1\) ⇒ M = 100; & \({10\times12\over W}=1\) ⇒ W = 120;
Now let 5 men and 2 women complete the work in x days = \(x({5\over M}+ {2\over W})=1\); then put the value of M=100 & W = 120: then x = 15 days
SSC CGL 20208)A, B और C अकेले क्रमशः 20 दिन, 16 दिन और 30 दिन में कोई कार्य पूरा कर सकते हैं | यदि A और B ने काम करना प्रारंभ किया, और उन्होंने 4 दिन काम करके छोड दिया, तो शेष कार्य को पूरा करने के लिए C को कितना समय चाहिए ?
\(16 \frac{1}{2}\) दिन
Let the total work be 240 units. (LCM of 20, 16 and 30 is 240.)
Efficiency of A = total work/time taken to complete work = 240/20 = 12;
Efficiency of B = 240/16 = 15;
Efficiency of C = 240/30 = 8; Work done by A and B in 4 days = \(4 \times (12 + 15) = 4 \times 27\) = 108 units
Remaining work = 240 -108 = 132 units
Time taken by C to complete remaining work = 132/8 = \(16 \frac{4}{8} = 16 \frac{1}{2}\)
SSC CGL 20209)अमित और सुनील मिलकर एक काम को 9 दिनों में पूरा कर सकते हैं, सुनील और दिनेश मिलकर उसी काम को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं, और अमित और दिनेश मिलकर उसी काम को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं । यदि अमित, सुनील और दिनेश एक साथ मिलकर काम करते हैं तो वें कितने दिनों में काम पूरा करेंगे ?
8 दिन
One day's work of (Amit + Sunil + Dinesh) =\({1\over2}({1\over9}+{1\over12}+{1\over18})={1\over8}\); The work can be completed by all three together in 8 days.
SSC CGL 202010)A, B और C एक कार्य को अकेले क्रमशः 24 दिन, 20 दिन और 18 दिन में पूरा कर सकते हैं । B और C काम प्रारंभ करते हैं, और वे 6 दिन काम करके उसे छोड़ देते हैं । शेष कार्य को समाप्त करने के लिए A को अकेले कितने दिन लगेंगे ?
\(8{4\over5}\) दिन
Part of work done by B and C in 6 days = \(6({1\over20}+{1\over18})={19\over30}\); Remaining work = \(1-{19\over30}={11\over30}\); Time taken by A to complete the remaining work = \({11\over30}\times24=8{4\over5}\) days